什么是整数

整数是指不带小数部分的数字，可以是正数、负数或零。 在数学中，整数包括所有的自然数（正整数），0和负整数。整数的范围通常是无限的，因为整数可以无限增大或无限减小。

正整数

正整数是自然数中不包括零的部分，即从1开始一直往上的整数。正整数的集合是一个无限的集合，包括$1、2、3、4$等。正整数在数学中广泛用于计数和排序。

符号 $N$​^$+$ 或 $Z^{+}$ 通常用来表示正整数的集合，其中$ N$ 表示自然数，而 $Z$ 表示整数。因此，正整数的集合可以表示为$ N^+ = {1, 2, 3, 4, ...}$。

与自然数不同，正整数不包括零，它是从1开始一直往上的整数序列。

负整数

负整数是整数中小于零的整数。 它们是整数中的另一类基本数，与正整数相对。负整数用负号（-）表示，并且与正整数一样，它们可以无限延伸。

负整数是自然数和零的相反数。例如，$-1、-2、-3、-4$等都是负整数。

什么是自然数

自然数是一个数学概念，通常指非负整数，包括​**$0、1、2、3、4$​以及它们的正整数后续**。自然数用于计数和排列，是最基本的数学对象之一。

数学上通常用符号$ N $表示自然数集合，即 $N=0,1,2,3,4,...$。这里的“...”表示集合中包含无限多个自然数，因为自然数是无限的。

需要注意的是，有时在不同的上下文中，有些人可能将自然数定义为正整数，即不包括$0$。因此，确切的定义可能会有一些变化，具体取决于上下文和个人习惯。在大多数数学文献中，自然数包括$0$和正整数。

总结

• 整数是指不带小数部分的数字，可以是正数、负数或零。

• 正整数是自然数中不包括零的部分。

• 负整数是整数中小于零的整数。

• 自然数是一个非负整数。

• 只有自然数和整数包括0。